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2012
國際學校小學的數學學習---一年級總結篇
原創 , 圖片17
2019-6-30 16:38

國際學校小學的數學學習---一年級總結篇 


一年級結束了,總結下數學學習,主要是自己在家學習的情況。


我們從PREK開始在國際學校讀書,因為是從PREK到G12的學校,所以之前沒有幼升小的壓力,一年級之前在家里什么都不學的。進了一年級后,才發現語數英處處落后,學校第一次數學MAP測試成績不怎么樣,然后從大概十二月開始在家里填坑。這樣到一年級結束,六七個月下來,數學基本追上了,英語到暑假里應該能爬上初章,中文是下一個要填的大坑了。



注:MAP(Measures of Academic Progress) 測試由美國西北測評協會 (Northwest Evaluation Association, NWEA) 研發,是基于網絡的電腦自適應的學業測試。在MAP測試過程中,題目會動態地根據學生上一道答題的結果而變化,題目難度也會隨著考生的答題狀況而調整,并最終穩定在實際學術水平范圍。 


最后結果會給出學生的分數值,所在地區以及美國全部的平均分數作比較,還有按正常教學進度預測下一次考試應該達到的分數。因為考試不限難度,還可以和各年級各階段平均分數比較,看跨級達到了什么程度。在國內很多國際學校在用,也是北美學校的入學測試標準之一。測評科目包括:Math(數學)、

Reading Comprehension(閱讀理解)、Language usage(英語語言運用)、Science(科學)。



學習時間

進了一年級后,無論學什么,最大的問題是時間,遠不如幼兒園寬松自由。我們的數學在家學習,周末時間多一些,能學上半小時到一小時,平時可能只有一兩天能刷個十幾分鐘題,然后有個三到四天每天刷個計算。所以加起來,每周的數學在家學習時間,大概兩個多小時。


學習成果

按進度來說,從十二月到現在,再到七月中,能學完四年級吧。 按學習成果來說的話,學校平時沒測驗考試。象很多國際學校一樣,使用了MAP測試。第一次剛開學9月份MAP測試才170多,不怎么好。第二次1月份很快就爬到了215,不錯呢。第三次6月份學期末拿到了233,對一年級是很高的分了。


理論上,MAP測試過程中只要一直做對,題目難度會一直提高,獲得分數不斷提高。但是一年級的測試可能設置了范圍,而且有限的題目里也不會向上碰到太高難度。我們1月和6月的測試,碰到最難的可能就是除法豎式。小朋友覺得總體很簡單,大概和KHAN(可汗學院)里的測試差不多。據說到三年級測試,如果一直能做對的話,可能會遇見開方、方程。


總之,類似這種美國的數學水平測試,包括MAP、SAT等等,做差了肯定是學習出了問題,做好了,再好也不能說明你數學真的有多好。


MAP測試結果說是能跨年級比較,其實沒什么意義。我們第1次173,相當于美國一年級期中平均水平,說明不好。第2次215,在平均成績對照表上,能到四年級期末平均,這個有些失真了。第3次233,要按這表,是九年級平均。這數據沒參照意義了。 


緣起

之前說到,我們因為直升沒有幼升小的壓力。一年級之前在家里什么都不學的。其實自家小朋友對于認數、簡單加減法應該很早就自發地有概念了。不過在國際學校PREK、GK兩年,學校就沒什么進展,回家也沒覺得要教什么。我也不喜歡教小朋友,一般問我什么,都是直接回答“不知道”。


進了一年級后,才發現落后太多了。觸發點是一年級開學初9月份學校做了個MAP測試,我看到成績170多,按標準對比,相當于美國同年級百分之七十多的水平。 但凡美國的這些測試,我覺得作為基準的平均成績沒什么參考意義,不說99%吧,只要90%以下的,其實就是不及格的意思。因為黑人、拉美裔成績實在太差,平均成績被拖累得完全失真了。如果真要有一個有實際參考意義的基準,那得把黑人、拉美人、支持川普的藍領白人這三類學生成績剔除掉,這樣算出來的平均分數才有意義。只是沒人敢這樣統計的,哈哈。


后來回家看小朋友玩mathletics,完全是對英語的數學搞不清楚,left、right都會做錯。雖然我不想教小朋友,可是也不愿看到太落后。起初我只是想讓小朋友熟悉下數學的英語題目表達,結果在家開始學之后就一發不可收拾。
 


教材教輔的選擇

于是訂了套網紅的新加坡數學練習冊Learning Mathematics,中間郵寄又出狀況,十月底才收到。然后,又拖延了些時日,從十一月底開始刷這個。

Learning Mathematics 1297人有 · 評價93 · 書評4


刷了幾個星期,我感覺有點不對。練習冊是用來補充的,用來當教材有點不妥當。既然學校的數學教學沒什么指望,那還是需要一套系統的教材來學習。又訂了套新加坡數學教材Targeting Mathematics,圣誕節后十二月底收到,然后終于開始系統學習了。

Targeting Mathematics 4A7人有 · 評價2Eric Chan Chun Ming


在教材的選擇上,國內、新加坡、美國、英國,整個小學大綱基本都是一致的,在安排順序、深度、廣度上有些許差別,國內會把加減乘除放在很前面教。其實國內教材質量挺好,價廉物美,最大的缺點就是排版、紙張、印刷真是太不講究了。


美國的教材,剛接觸時,覺得驚艷、花團錦簇啊,仔細看過,就覺得這什么玩意,數學教材有必要搞成這樣嗎。最關鍵的在于,美國小學教育理念強調“探究”,但在實際教學中,教材和老師大多數都是講解的內容不多,相關概念和原理甚至都沒有講解。


相對而言,國內公立體系內的是根本沒必要用新加坡數學的。國際學校要用的話,網紅練習冊Learning Mathematics也并不是最好選擇。這完全是公號賣書的推起來的。說到底,這僅是套練習冊。如果要系統學習,教材和練習冊是完全不同的概念。


新加坡數學教材有很多版本,新加坡國內的、美國的各種版本。還有正版之爭,類似國內北師大、人教等版本,各教材有一定差別但并不大。我選的是Targeting Mathematics。


有了教材后,再選套練習冊。Targeting Mathematics教材配套的有Workbook練習冊和Student Companion作業本兩種,用Workbook就夠了。為什么比Learning Mathematics好?因為相對Learning那套,這套Workbook題目簡單卻更有層次坡度、更有花樣。



題目分成以不同難度等級分為L1,L2和L3。此外,有重視動手操作的Problem Solving部分,有通過創意性的提示來深化學生的思維推理的Math Journal部分。






比如上個月我們學到Factors &Multiples(因數與倍數)時,Learning練習冊題目很單調如下。


而Workbook里的題目樣式豐富得多。




學習過程
 

作為教的人,我最花時間的是比較確定教材,確定學習進程。具體學習的時候,我沒閑心提前準備的,都是現場拿書過來,邊看邊教的。

有時也會出疏漏,有次講完題目,小朋友來做,不會。我拿來自己做,這么難啊,我都要想一會兒,現在小學挺難哦,再仔細看看,原來漏了個假設條件沒講。趕快重新講下,小朋友一臉狐疑。 


一般我們學的時候,先拿教材Targeting Mathematics來講遍。然后我根據教的過程中小朋友的反應以及我平時對小朋友的了解,從配套的workbook練習冊中,選大概一半篇幅的題目來刷下。至于Learning Mathematics練習冊,可能因為是小朋友的第一套教輔,卻是其大愛,他自己會主動來刷。

Targeting Mathematics Workbook 4A2人有 · 評價1Eric Chan Chun Ming


Targeting教材用起來挺方便,象講到平行垂直,這一道題目把幾個基本概念都講完了:兩點確定直線、垂直、平行、兩條垂直同一直線的直線互相平行、兩條與同一直線相交成同角度的直線互相平行。


大概三年級開始出現了和差倍問題。 


每個年級學完,我們會做幾個練習冊里的Review Test,或者做下KHAN(可汗學院)里的年級測試。 

KHAN ACADEMY18人有 · 評價5


最近一個月,也會用上AoPS Beast Academy Online。AoPS(全名:Art of Problem Solving)創辦者是90年代畢業于普林斯頓大學的Richard Rusczyk,起初為中學生提供數學資源,后來又聯合其他作者寫出了AoPS系列教材。現在AoPS是美國最大的數學培訓機構、數學交流社區。


里面視頻講解都是Richard Rusczyk親自上陣,這是從AoPS降維下來啊,哈哈。講得很詳細,細節方面很嚴謹。應該比KHAN(可汗學院)里講得好,其實我也沒怎么看過khan的講解。小朋友看了覺得BA太啰嗦了。我是挺佩服Rusczyk能有耐心把小學數學講得這么仔細的。

AoPS Beast Academy Online4人有 · 評價2



除了online,AoPS Beast Academy還有數學系列教材,面向2至5年級學生,每個年級分為ABCD四部分。在每級開始前有自測題目。比如下圖是3C、4B的課前測。題目的難度和靈活性,應該高于一般的新加坡數學練習冊。



另外,一周有三到四天每天刷個計算,就用學家的計算小超市了。只要能保證計算能力達到一定準確率和速度就可以了。
 



下一步計劃

學完四年級,準備停下幾個月再學五年級。從小學低年級過渡到高年級,題目的閱讀理解能力很重要,感覺現在中英文閱讀都沒能跟上數學的發展。而且現在數學已經把坑填上了,沒那么著急了。估計到二年級結束前,學完五、六年級,時間上綽綽有余。


關于奧數

我們沒有小升初擇校的壓力。如果從學習的角度,小學奧數和中學奧數沒什么關系,其實也沒培養什么能力。所以小學奧數玩玩看看就可以了,有限的時間內盡快向上推到初中數學,開始中學奧數。


關于XES

我們一年級有上XES的數學地面課。上完就不上了。因為小學老師水平很一般吧,而且很浪費時間,上課加來回差不多三個小時,比我們一星期在家學的全部時間都多。低年級的那些內容,其實沒什么意思,真要上,小學高年級才有些意義。自己找些白皮書、導引、教程之類書刷刷就好,省錢省時間。


而且這學期XES上課地點難得很好,窗明幾凈,還地處繁華,小朋友開始后,我就可以出去附近逛逛。下學期要換地方,學家大部分都是破爛商務樓,環境嘈雜,我是不想去了。
 

Maths Olympiad Junior 283人有 · 評價6

數學思維啟蒙-小學奧數一年級529人有 · 評價59 · 書評2好未來研發中心 著


總結一年級,小朋友學習習慣養成得挺好。每次我們說好幾時開始學習,到了時間,小朋友會主動來叫我“看看幾點了”。


雖然之前語數英全是坑,但從十二月開始填以后,效率還比較高。這樣到一年級結束,六七個月下來,數學基本追上了,英語到暑假里應該能爬上初章,中文是下一個要填的大坑了。


期末中文老師夸獎小朋友,上課時描述彩虹時,寫道“彩虹像一個一百八十度的平角”,與眾不同,很有想象力。我心中苦笑,這什么呀,拿了數學填語文的大坑啊。
 

聊聊美國和新加坡數學
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3月前
數學教材肯定讀人教版的,紙張輕又不反光。美版的我收了三套,懶得賣二手,這次搬家索性都扔了。
3月前
還有坡縣的數學教材吧,雖然不如人教版,但比美版好是肯定的,到了G6以上,推薦用math in focus。
3月前
橙橙Cheng 數學教材肯定讀人教版的,紙張輕又不反光。美版的我收了三套,懶得賣二手,這次搬...
GO MATH GK 連練習冊,110包郵賣了。
2月前
很好的
2月前
哎呀看得我學家的創新班打算退了。確實時間太長了,加上接送,毛3個鐘頭了。暑假連上10天,煎熬。國際學校學小奧也沒啥意思。
2月前
My pals are here教材如何,Targeting math 有答案嗎?我看到學生練習冊都有1-3個級別,你都買了嗎?
2月前
youthful_days 哎呀看得我學家的創新班打算退了。確實時間太長了,加上接送,毛3個鐘頭了。暑假...
先往前學 奧數跟智力游戲一樣點綴一下
2月前
橙橙Cheng 先往前學 奧數跟智力游戲一樣點綴一下
往前學要媽媽極大的時間支出啊...本來想花錢買太平??
2月前
youthful_days 往前學要媽媽極大的時間支出啊...本來想花錢買太平??
對啊 是煩人 誰事先知道養個小孩那么費力呢
2月前
我們剛搞定課內本學期數學??
2月前
橙橙Cheng 對啊 是煩人 誰事先知道養個小孩那么費力呢
我還想不穿,兩個??
2月前
國內私立小學有必要買新加坡數學教材不?之前我也買了新加坡數學練習冊?奧數,需要配套targeting mathematics來一起學習嗎?
2月前
請教下你們英語是怎么填坑上來的??
TTX
2月前
安郁Anyu 請教下你們英語是怎么填坑上來的??
暑假里再總結下英語學習。初章前其實比較簡單,堆書堆資源,關鍵是要有時間投入。
2月前
TTX 暑假里再總結下英語學習。初章前其實比較簡單,堆書堆資源,關鍵是要有時間投入。
謝謝,再請教個問題,我的小孩讀國內私立小學有必要買新加坡數學教材不?之前我也買了新加坡數學練習冊?奧數,需要買配套targeting mathematics來一起學習嗎?
2月前
我本來是一直不打算用人教版教材,覺得以后老師上課還要講一遍,自己提前學了,會不會影響上課狀態,請指點
TTX
2月前
安郁Anyu 謝謝,再請教個問題,我的小孩讀國內私立小學有必要買新加坡數學教材不?之前我也...
很多國際學校沒教材的,而且要自己提前教,還是需要教材的。各種新加坡教材相差不大的,隨便選套。
2月前
TTX 很多國際學校沒教材的,而且要自己提前教,還是需要教材的。各種新加坡教材相差不...
謝謝
2月前
可以具體介紹一下這些英文數學教材嗎?怎么選?
2月前
我們也是之前看了公眾號的推薦買了learning math,做了N,K1,還沒覺出好來,聽你一說看來是買錯了啊??
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